интересная задачка про монетку (нерешенная :-( )

Увидел ссылку у green_fr (здесь) про интересную нерешенную задачу на оптимальную остановку подбрасывания монетки, не поверил, что она все еще не решена, начал копать — действительно не решена :-(

Берется монетка с нормальным центром тяжести (вероятность выпадания орла и решки одинакова — 50%). Начинаешь ее подбрасывать, чтобы выпал орел или решка. Можешь продолжать игру сколько хочешь. Когда прекращаешь игру, твой выигрыш - процент выпадания орлов. Вопрос - найти общее правило остановки, чтобы максимизировать выигрыш.

По английски задачка популярно обсуждается здесь.

Моя первая мысль была, что возможно оптимального правила просто не существует. Но, оказывается, его существование давно доказано (On optimal stopping rules, Chow, Y.S. and H. Robbins- Probability Theory and Related Fields, 1963) и найдены некоторые границы, например, здесь